Komplexná analýza údajov pomocou doplnku Analytické nástroje

1. Kliknite na kartu Súbor, kliknite na položku Možnosti a potom kliknite na kategóriu Doplnky.

2. V poli Správa vyberte položku Doplnky programu Excel a potom kliknite na položku Prejsť.

   Ak používate Excel pre Mac, v ponuke súboru prejdite na položky Nástroje > Doplnky pre Excel.

3. V dialógovom okne Dostupné doplnky začiarknite políčko Analytické nástroje a potom kliknite na tlačidlo OK.

   • Ak sa položka Analytické nástroje nenachádza v poli Dostupné doplnky, kliknite na položku Prehľadávať a vyhľadajte ju.

   • Ak sa zobrazí výzva, že doplnok Analytické nástroje nie je momentálne nainštalovaný, kliknutím na tlačidlo Áno sa nainštaluje.

Analytické nástroje Anova poskytujú rôzne typy analýz rozptylov. Výber vhodného nástroja závisí od počtu faktorov a počtu vzoriek zo základného súboru, ktorý chcete testovať.

Anova: jeden faktor

Tento nástroj vykoná jednoduchú analýzu rozptylu údajov pre dve alebo viaceré vzorky. Analýza poskytuje test hypotézy, že každá vzorka je čerpaná z rovnakého rozdelenia základnej pravdepodobnosti na základe alternatívnej hypotézy, že rozdelenie základnej pravdepodobnosti nie je rovnaké pre všetky vzorky. Ak existujú iba dve vzorky, môžete použiť funkciu hárka T.TEST. S viac ako dvoma vzorkami neexistuje praktická zovšeobecnenie T.Namiesto toho je možné zavolať model TEST a Model Single Factor Anova.

Anova: dva faktory s opakovaním

Tento analytický nástroj je užitočný v prípade, že údaje je možné klasifikovať podľa dvoch odlišných dimenzií. Napríklad pri pokusoch, pri ktorých sa meria výška rastlín, je možné rastliny hnojiť rôznymi typmi hnojív (napríklad A, B, C) a pestovať pri rôznych teplotách (napríklad pri vysokej a nízkej teplote). Pre každú zo šiestich možných kombinácií hnojiva a teploty sa počas pozorovania získa rovnaký počet údajov o výške rastliny. Pomocou tohto nástroja Anova je možné testovať nasledovné skutočnosti:

• Môžete testovať, či sú hodnoty výšky rastlín v prípade jednotlivých hnojív vybraté z rovnakého základného súboru. Teploty sa pri tejto analýze neberú do úvahy.

• Môžete testovať, či sú hodnoty výšky rastlín pre rôzne teploty vybraté z rovnakého základného súboru. Hnojivá sa pri tejto analýze neberú do úvahy

Nakoniec môžete testovať, či po zahrnutí rozdielnych vplyvov jednotlivých typov hnojív, ktoré sa zistili v prvom bode, a zahrnutí rozdielnych vplyvov teplôt, ktoré sa zistili v druhom bode, boli hodnoty šiestich vzoriek reprezentujúcich všetky kombinácie hnojiva a teploty vybraté z rovnakého základného súboru. Alternatívna hypotéza vychádza z predpokladu, že existujú rôzne vplyvy konkrétnych kombinácií hnojiva a teploty, ktoré sú výraznejšie ako rozdiely vyplývajúce len z rozdielov v hnojivách alebo v teplote.

Anova: dva faktory bez opakovania

Tento analytický nástroj je užitočný pri klasifikácii podľa dvoch odlišných dimenzií, tak ako v prípade dvojfaktorovej analýzy s opakovaním. Pri tomto nástroji sa však predpokladá, že pre každú kombináciu je k dispozícii len jedno pozorovanie (napríklad pre každú kombináciu hnojiva a teploty vo vyššie uvedenom príklade).

Funkcie hárka CORREL a PEARSON slúžia na výpočet korelačného koeficientu medzi dvoma meranými veličinami, ak sú hodnoty meraní jednotlivých veličín zaznamenané pre každý z N prvkov. (Ak pre určitý prvok nie sú k dispozícii údaje, daný prvok sa pri analýze neberie do úvahy.) Analytický nástroj korelácie je užitočný najmä vtedy, ak pre každý z N prvkov existujú viac ako dve merané veličiny. Výstupom analýzy vo forme tabuľky je korelačná matica, v ktorej sú zobrazené hodnoty funkcie CORREL (alebo PEARSON) aplikovanej na každú vzájomnú kombináciu meraných veličín.

Korelačný koeficient, tak ako kovariancia, predstavuje mieru „vzájomnej odlišnosti“ dvoch meraných veličín. Na rozdiel od kovariancie je korelačný koeficient škálovaný, čo znamená, že jeho hodnota nie je závislá od jednotiek, v ktorých sú uvedené dané dve merané veličiny. (Ak sú meranými veličinami napríklad hmotnosť a výška a jednotka hmotnosti sa konvertuje z libier na kilogramy, hodnota korelačného koeficientu sa nezmení.) Hodnota každého korelačného koeficientu musí byť z uzavretého intervalu (-1,1).

Analytický nástroj korelácie sa používa na analýzu každej vzájomnej kombinácie meraných veličín, ktorá slúži na určenie závislosti dvoch meraných veličín  – t. j. či vyššie hodnoty jednej veličiny súvisia skôr s vyššími hodnotami druhej veličiny (kladná korelácia), alebo či nižšie hodnoty jednej veličiny súvisia skôr s vyššími hodnotami druhej veličiny (záporná korelácia), prípadne, či sú hodnoty obidvoch veličín nezávislé (korelácia blízka nule).

Nástroje Correlation a Covariance možno použiť v prípade, ak je k dispozícii N rôznych meraných veličín, ktoré boli namerané na množine prvkov. Výstupom týchto nástrojov je tabuľka obsahujúca maticu, ktorá uvádza korelačný koeficient alebo kovarianciu medzi jednotlivými vzájomnými kombináciami meraných veličín. Rozdiel je v tom, že korelačné koeficienty sú škálované tak, aby ich hodnota ležala v uzavretom intervale (–1,1). Príslušné kovariancie nie sú škálované. Korelačný koeficient aj kovariancia predstavujú mieru, akou sa dve veličiny „vzájomne odlišujú“.

Nástroj Kovariancia vypočíta hodnotu funkcie COVARIANCE hárka. P pre každý pár meraných premenných. (Priame použitie FUNKCIE COVARIANCE. Namiesto nástroja Kovariancia je vhodnou alternatívou P, ak existujú len dve merané premenné, t. j. N=2.) Položka na uhlopriečke výstupnej tabuľky nástroja Kovariancia v riadku i, stĺpec i je kovariancia i-th meranej premennej sama o sebe. Toto je len odchýlka základného súboru pre túto premennú, ako vypočíta funkcia hárka VAR.P.

Analytický nástroj Covariance sa používa na analýzu každej vzájomnej kombinácie meraných veličín, ktorá slúži na určenie závislosti dvoch meraných veličín  – t. j. či vyššie hodnoty jednej veličiny súvisia skôr s vyšším hodnotami druhej veličiny (kladná kovariancia), alebo či nižšie hodnoty jednej veličiny súvisia skôr s vyšším hodnotami druhej veličiny (záporná kovariancia), prípadne či sú hodnoty obidvoch veličín nezávislé (kovariancia blízka nule).

Analytický nástroj Descriptive Statistics vygeneruje zostavu štatistického hodnotenia jednorozmerných údajov vo vstupnom rozsahu a poskytne informácie o hlavnom trende a premenlivosti údajov.

Analytický nástroj Exponential Smoothing slúži na výpočet prognózovanej hodnoty na základe prognózy predchádzajúceho obdobia, pričom sa zohľadnia chyby predchádzajúcej prognózy. Nástroj používa konštantu vyrovnávania a, ktorej veľkosť vyjadruje citlivosť prognózovaných hodnôt na prípadné chyby v predchádzajúcej prognóze.

Analytický nástroj F-Test Two-Sample for Variances vykoná F-test dvoch vzoriek na porovnanie odchýlok základného súboru.

Nástroj F-Test môžete napríklad aplikovať na dosiahnuté časy dvoch súťažných tímov, ktoré boli namerané v rámci plaveckých pretekov. Výsledkom je test nulovej hypotézy, že dané dva časy sú z rozdelení s rovnakým rozptylom a voči alternatívnej hypotéze nie sú rozptyly v uvedených rozdeleniach zhodné.

Tento nástroj vypočíta hodnotu f F-štatistiky (alebo F-pomer). Ak sa hodnota f blíži k 1, znamená to, že odchýlky základného súboru sú rovnaké. Ak je vo výstupnej tabuľke hodnota f < 1, Jednostranná pravdepodobnosť „P(F <= f) one-tail“ určuje pravdepodobnosť výskytu hodnoty F-štatistiky nižšej ako f, ak sú rozptyly základného súboru rovnaké a jednostranná pravdepodobnosť „F Critical one-tail“ určuje kritickú hodnotu nižšiu ako 1 pre zvolenú hladinu významnosti alfa. Ak je hodnota f > 1, jednostranná pravdepodobnosť „P(F <= f) one-tail“ určuje pravdepodobnosť výskytu hodnoty F-štatistiky vyššej ako f, ak sú odchýlky základného súboru rovnaké a jednostranná pravdepodobnosť „F Critical one-tail“ určuje kritickú hodnotu vyššiu ako 1 pre hladinu významnosti alfa.

Nástroj Fourier Analysis umožňuje vyriešiť problémy v lineárnych systémoch a analyzovať periodické údaje pomocou metódy rýchlej Fourierovej transformácie (FFT) na transformáciu údajov. Nástroj podporuje aj inverzné transformácie, pri ktorých sú výsledkom inverzie transformovaných údajov opäť pôvodné údaje.

Analytický nástroj Histogram vypočíta individuálne a kumulatívne frekvencie pre údaje v rozsahu buniek a blokoch údajov. Nástroj vygeneruje frekvenciu výskytov určitej hodnoty v množine údajov.

Napríklad v triede s 20 študentmi možno určiť rozdelenie dosiahnutých známok pomocou kategórií jednotlivých známok. V tabuľke histogramu sa zobrazia hranice známok a počet výskytov získaných známok medzi dolnou a aktuálnou hranicou. Najčastejší výskyt známky sa nazýva modus.

Analytický nástroj Moving Average sa používa na prognózu hodnôt pre obdobie prognózy na základe priemernej hodnoty premennej za stanovený počet predchádzajúcich období. Kĺzavý priemer poskytuje informácie o trende, ktoré nemožno zistiť pri výpočte jednoduchého priemeru všetkých historických údajov. Tento nástroj sa používa na vytváranie prognóz výsledkov predaja, stavu zásob a iných trendov. Prognózované hodnoty sa vypočítajú podľa nasledovného vzorca.

kde:

• N je počet predchádzajúcich období, ktoré sú zahrnuté do výpočtu kĺzavého priemeru,

• A j je aktuálna hodnota v čase j,

• F j je predpovedaná hodnota v čase j.

Analytický nástroj Random Number Generation vyplní rozsah nezávislými náhodnými číslami vybratými z niektorého rozdelenia. Prvky základného súboru možno charakterizovať rozdelením pravdepodobnosti. Môžeme napríklad použiť normálne rozdelenie na charakterizovanie výšky jednotlivcov v základnom súbore alebo použiť Bernoulliho rozdelenie dvoch možných výsledkov na charakterizovanie základného súboru výsledkov hádzania mince.

Analytický nástroj Poradie a percentil vytvorí tabuľku, ktorá obsahuje radové a percentuálne poradie jednotlivých hodnôt v množine údajov. Môžete analyzovať relatívne postavenie hodnôt v množine údajov. Tento nástroj používa funkcie hárka RANK. EQ aPERCENTRANK. INC. Ak chcete zohľadniť viazané hodnoty, použite funkciu RANK. Funkcia EQ , ktorá považuje viazané hodnoty za hodnoty s rovnakým poradím, alebo používa funkciu RANK.Funkcia AVG, ktorá vráti priemerné poradie pre viazané hodnoty.

Analytický nástroj Regression vykoná lineárnu regresnú analýzu pomocou metódy najmenších štvorcov, pričom preloží priamku cez množinu pozorovaní. Umožňuje analyzovať ako hodnoty jednej alebo viacerých nezávislých premenných ovplyvňujú danú závislú premennú. Môžete napríklad analyzovať ako je výkonnosť atléta ovplyvnená faktormi ako vek, výška a hmotnosť. Podiely v miere výkonnosti môžete priradiť ku každému z týchto troch faktorov na základe údajov o výkonnosti a potom výsledky použiť na predpovedanie výkonu ďalšieho atléta, ktorý nebol testovaný.

Regresný nástroj používa funkciu LINEST hárka.

Analytický nástroj Sampling vytvorí vzorku zo základného súboru, pričom za základný súbor sa považuje vstupný rozsah. Ak je základný súbor príliš veľký na spracovanie alebo vytvorenie grafu, možno použiť reprezentatívnu vzorku. Ak predpokladáte, že vstupné údaje sú periodické, môžete vytvoriť vzorku obsahujúcu hodnoty len z určitej časti cyklu. Ak napríklad vstupný rozsah obsahuje štvrťročné údaje predaja, výber vzorky s periódou štyri sa umiestni do výstupného rozsahu hodnoty z rovnakého štvrťroku.

Analytické nástroje Two-Sample t-Test testujú rovnosť stredných hodnôt základných súborov jednotlivých vzoriek. Tieto tri nástroje vychádzajú z troch rôznych predpokladov: 1) rozptyly základných súborov sú rovnaké; 2) rozptyly základných súborov nie sú rovnaké; 3) dve vzorky reprezentujú pozorovania rovnakých objektov pred spracovaním a po spracovaní.

Pre všetky tri nástroje uvedené nižšie sa vypočíta hodnota t-Štatistika t a vo výstupných tabuľkách sa zobrazí ako t Stat. V závislosti od údajov môže byť táto hodnota t záporná alebo nezáporná. Za predpokladu rovnakého základného súboru znamená, že ak t < 0, "P(T <= t) one-tail" udáva pravdepodobnosť, že sa zistí hodnota t-štatistiky, ktorá je zápornejšia ako t. Ak t >=0, "P(T <= t) one-tail" udáva pravdepodobnosť, že sa zistí hodnota t-štatistiky, ktorá je pozitívnejšia ako t. "t Critical one-tail" dáva koncovú hodnotu, takže pravdepodobnosť výskytu hodnoty t-Štatistika väčšia alebo rovná "t Critical one-tail" je Alfa.

Operátor P(T <= t) two-tail určuje pravdepodobnosť výskytu hodnoty t-štatistiky, ktorá je v absolútnej hodnote väčšia ako t. "P Critical two-tail" udáva koncovú hodnotu, takže pravdepodobnosť pozorovaného t-štatistiky väčšia v absolútnej hodnote ako "P Critical two-tail" je Alfa.

t-Test: Dvojvýberový párový test pre stredné hodnoty

Párový test môžete použiť, ak v prípade vzoriek existuje prirodzené párovanie pozorovaní, napríklad ak je skupina vzoriek testovaná dvakrát  – pred a po experimente. Tento analytický nástroj a jeho vzorec určia pomocou dvojvýberového párového Studentovho t-testu, či majú pozorovania získané pred spracovaním a pozorovania získané po spracovaní rozdelenia s rovnakými strednými hodnotami základných súborov. V prípade tohto t-Testu sa nepredpokladá rovnosť rozptylov oboch základných súborov.

t-Test: Dvojvýberový test s rovnosťou odchýlok

Tento analytický nástroj vykoná dvojvýborový T-Test študenta. Tento formulár t-Test predpokladá, že tieto dve množiny údajov pochádzajú z distribúcií s rovnakými odchýlkami. Nazýva sa homoscedastic t-Test. Pomocou tohto t-testu môžete určiť, či tieto dve vzorky pravdepodobne pochádzajú z rozdelení s rovnakými prostriedkami základného súboru.

t-Test: Dvojvýberový test s nerovnosťou odchýlok

Tento analytický nástroj vykoná dvojvýborový T-Test študenta. Tento t-testový formulár predpokladá, že tieto dve množiny údajov pochádzajú z distribúcií s nerovnakými odchýlkami. Označuje sa ako heteroskedastic t-Test. Podobne ako v prípade predchádzajúcich rovnakých rozptylov, tento t-test môžete použiť na určenie, či tieto dve vzorky pravdepodobne pochádzajú z rozdelení s rovnakými strednými hodnotami základného súboru. Tento test použite, ak sa v týchto dvoch vzorkách nachádzajú odlišné predmety. Párový test popísaný v nasledujúcom príklade použite vtedy, keď existuje jedna množina predmetov a tieto dve vzorky predstavujú merania pre každý predmet pred a po ošetrení.

Nasledovný vzorec sa používa na výpočet štatistickej hodnoty t.

Nasledujúci vzorec sa používa na výpočet stupňov voľnosti df. Keďže výsledok výpočtu zvyčajne nie je celé číslo, hodnota df sa zaokrúhli na najbližšie celé číslo a získa kritickú hodnotu z tabuľky t. Excelová funkcia hárka T.Funkcia TEST používa vypočítanú hodnotu df bez zaokrúhľovania, pretože je možné vypočítať hodnotu pre hodnotu T.TEST s neintegerným číslom df. Z dôvodu týchto rôznych prístupov k určovaniu stupňa voľnosti, výsledky T.Test a tento nástroj t-Test sa budú líšiť v prípade nerovnakých rozptylov.

Nástroj na analýzu z-testu: Dve vzorky pre prostriedky vykonávajú dva vzorky z-testu pre prostriedky so známymi rozptylmi. Tento nástroj sa používa na testovanie nulovej hypotézy, že neexistuje žiadny rozdiel medzi dvomi prostriedkami základného súboru v porovnaní s jednostrannými alebo obojstrannými alternatívnymi hypotézami. Ak nie sú známe odchýlky, funkcia hárka Z.Namiesto toho by sa mal použiť test.

Pred používaním nástroja z-test by ste mali porozumieť výstupu tohto nástroja. Jednostranná pravdepodobnosť „P(Z <= z) one-tail" je v skutočnosti pravdepodobnosťou P(Z >= ABS(z)), čo predstavuje pravdepodobnosť výskytu hodnoty z, ktorá sa na číselnej osi bude nachádzať vo väčšej vzdialenosti smerom od 0 a rovnakým smerom ako pozorovaná hodnota z, a to za predpokladu, že medzi strednými hodnotami základných súborov nie je rozdiel. Obojstranná pravdepodobnosť „P(Z <= z) two-tail“ je v skutočnosti pravdepodobnosťou P(Z >= ABS(z) alebo Z <= -ABS(z)), čo predstavuje pravdepodobnosť výskytu hodnoty z, ktorá sa na číselnej osi bude nachádzať vo väčšej vzdialenosti smerom od 0 ako pozorovaná hodnota z, teda napravo od kladnej pozorovanej hodnoty z a zároveň naľavo od zápornej pozorovanej hodnoty z, a to za predpokladu, že medzi strednými hodnotami základných súborov nie je rozdiel. Obojstranný výsledok je teda len vynásobením jednostranného výsledku hodnotou 2. Nástroj z-test možno tiež použiť v prípade, keď nulovú hypotézu predstavuje skutočnosť, že pre rozdiel medzi dvoma strednými hodnotami základných súborov existuje konkrétna nenulová hodnota. Tento test môžete napríklad použiť na určenie rozdielov medzi výkonom dvoch modelov automobilov.