Ez a témakör az Office-ban elérhető trendvonal-beállításokat ismerteti.
Ezzel a trendvonal-típussal egyszerű lineáris adathalmazokra illeszkedő regressziós egyenes hozható létre. Az adatok akkor lineárisak, ha az adatpontok többé-kevésbé egyenest alkotnak. A lineáris trendvonal általában valamilyen érték egyenletes növekedését vagy csökkenését mutatja.
A lineáris trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a vonal illesztését:
ahol m a meredekség és b a tengelymetszet.
Az alábbi lineáris trendvonal világosan mutatja, hogy a hűtőszekrények értékesítési mutatója folyamatosan növekedett az ábrázolt 8 éves időszak alatt. Figyelje meg, hogy az r-négyzet érték (ez egy 0 és 1 közötti szám, amely azt mutatja, hogy a trendvonal becsült értékei milyen közel esnek a tényleges adatokhoz) 0,9792, ami jó közelítést jelent.
Ez a trendvonal egy regressziós görbe, amely gyors ütemben növekvő vagy csökkenő, majd kiegyenlítődő értékek ábrázolására alkalmas. Logaritmikus trendvonalat negatív és pozitív értékek esetében is választhat.
A logaritmikus trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján az alábbi egyenlettel számítja ki a pontokra legjobban illeszkedő görbét:
ahol c és b állandó, ln pedig a természetes alapú logaritmusfüggvény.
Az alábbi logaritmikus trendvonal egy állatpopuláció nagyságának várható növekedését mutatja adott méretű területen, ahol a populáció az élettér csökkenésével kiegyenlítődött. Az r-négyzet érték 0,933, ami viszonylag jó közelítést jelent.
Ez a trendvonal akkor hasznos, ha az adatok ingadoznak. Ha például egy nagy adatkészlet nyereségeit és veszteségeit elemzi. A polinomok sorrendjét az adatok ingadozásainak száma vagy a görbén megjelenő kanyarok (dombok és völgyek) száma határozza meg. A 2. rendű polinomiális trendvonal általában csak egy dombot vagy völgyet, egy 3. rendelés egy vagy két dombot vagy völgyet, a 4. rendelésnek pedig legfeljebb három dombja vagy völgye van.
A polinomiális trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a legjobban illeszkedő görbét:
ahol a b és 
Az alábbi másodfokú polinomiális trendvonal a sebesség és az üzemanyag-felhasználás összefüggését ábrázolja. Látható, hogy az r-négyzet érték 0,979, ami 1-hez közeli, így jó közelítést jelent.
Ez a görbeként megjelenő trendvonal olyan adathalmazokhoz használható, amelyek meghatározott mértékben növekedő mérési eredményeket hasonlítanak össze. Jó példa erre egy versenyautó másodpercenkénti gyorsulásának ábrázolása. Zérust vagy negatív értékeket tartalmazó adatokhoz nem választhat hatványtrendvonalat.
A hatványtrendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a legjobban illeszkedő görbét:
ahol c és b állandó.
Megjegyzés: Ez a beállítás nem érhető el, ha az adatok negatív vagy zérus értéket tartalmaznak.
Az alábbi távolságméréseket ábrázoló diagram a másodpercenként megtett távolságokat szemlélteti. A hatványtrendvonal világosan mutatja a növekvő gyorsulást. Figyelje meg, hogy az r-négyzet érték 0,986, ami majdnem tökéletes közelítést jelent.
Ez a trendvonal egy görbe, amely olyan adatokhoz alkalmas leginkább, amelyek értékei rohamos arányban növekednek vagy csökkennek. Zérust vagy negatív értékeket tartalmazó adatokhoz nem jeleníthető meg exponenciális trendvonal.
Az exponenciális trendvonal a legkisebb négyzetek módszere alapján a következő egyenlettel számítja ki a legjobban illeszkedő görbét:
ahol c és b állandó, e pedig a természetes alapú logaritmus alapszáma.
A következő exponenciális trendvonal a tárgyak C14-izotóp-tartalmának csökkenését ábrázolja az idő előrehaladtával. Figyelje meg, hogy az r-négyzet érték 0,990, vagyis a vonal tökéletesen illeszkedik az adatokra.
Ez a trendvonal kiegyenlíti az adatingadozásokat, hogy egyértelműbb mintát vagy trendet jelenítsen meg. A mozgóátlag meghatározott számú adatpontot használ (az Időszak beállítással), átlagolást alkalmaz, és az átlagértéket használja pontként a sorban. Ha például a Period értéke 2, akkor az első két adatpont átlaga lesz az első pont a mozgóátlag trendvonalában. A második és harmadik adatpont átlaga a trendvonal második pontja, stb.
A mozgóátlag-trendvonal egyenlete az alábbi:
A mozgóátlag lévő pontok száma megegyezik az adott sorozat pontjainak száma mínusz a periódushoz rendelt szám értékével.
Pontdiagram esetén a trendvonalat a diagrambeli x értékek sorrendje határozza meg. A jobb illeszkedés érdekében a mozgó átlag megjelenítése előtt rendezze az x értékeket.
Az alábbi mozgóátlag-trendvonal az egy 26 hetes időszak alatt eladott házak számából alkotott mintát mutat.
Fontos: Az Excel 2005-ös verziójától kezdve az Excel módosította, hogy hogyan számítja ki a lineáris trendvonalak R2-es értékét olyan diagramokon, ahol a trendvonal metszete nullára (0) van állítva. Ez a kiigazítás kijavítja a helytelen R2 értékeket eredményező számításokat, és az R2 számítást a LIN.T függvénnyel igazítja. Ennek eredményeképpen különböző R2-értékek jelenhetnek meg a korábbi Excel-verziókban korábban létrehozott diagramokon. További információ: A diagram lineáris trendvonalainak belső számításainak változásai.
További segítségre van szüksége?
Kérdéseivel mindig felkeresheti az Excel technikai közösség egyik szakértőjét, vagy segítséget kérhet a közösségekben.
