Dans l'analyse de régression, la fonction LOGEST calcule une courbe exponentielle qui s'adapte à vos données et renvoie une matrice de valeurs décrivant la courbe. Dans la mesure où cette fonction renvoie une matrice de valeurs, elle doit être tapée sous la forme d’une formule matricielle.
Remarque : Si vous avez une version actuelle de Microsoft 365, vous pouvez alors simplement entrer la formule dans la cellule supérieure gauche de la plage de sortie, puis appuyer sur Entrée pour confirmer la formule en tant que formule de tableau dynamique. Sinon, vous devez entrer la formule comme une formule de tableau héritée : sélectionnez la plage de sortie, entrez la formule dans la cellule en haut à gauche de la plage de sortie, puis appuyez sur Ctrl+Maj+Entrée pour confirmer la formule. Excel ajoute automatiquement des accolades au début et à la fin de la formule. Pour plus d’informations sur les formules de tableau, voir Instructions et exemples de formules de tableau.
Description
L’équation de la courbe est la suivante :
y = b*m^x
ou
y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)
en présence de plusieurs valeurs x, où la valeur dépendante y est une fonction des valeurs indépendantes x. Les valeurs m sont les bases correspondant à chacune des valeurs d’exposant x, et b est une constante. Vous noterez que y, x et m peuvent être des vecteurs. La matrice renvoyée par la fonction LOGREG prend la forme {mn.mn-1.....m1.b}.
LOGREG(y_connus, [x_connus], [constante], [statistiques])
La syntaxe de la fonction LOGREG contient les arguments suivants :
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y_connus Obligatoire. Représente la série des valeurs y déjà connues dans l’équation y = b*m^x.
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Si la matrice définie par l’argument y_connus occupe une seule colonne, chaque colonne de l’argument x_connus est interprétée comme étant une variable distincte.
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Si la matrice définie par l’argument y_connus occupe une seule ligne, chaque ligne de l’argument x_connus est interprétée comme étant une variable distincte.
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x_connus Facultatif. Représente une série facultative de valeurs x, éventuellement déjà connues dans la relation y = b*m^x.
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L’argument x_connus peut contenir une ou plusieurs séries de variables. Si une seule variable est utilisée, y_connus et x_connus peuvent prendre différentes formes, à condition d’avoir la même dimension. Si plusieurs variables sont utilisées, y_connus doit être une plage de cellules dont la hauteur est une seule ligne ou la largeur, une seule colonne (également connu sous le nom de vecteur).
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Si l’argument x_connus est omis, il est supposé égal à la matrice {1.2.3....}, de même ordre que l’argument y_connus.
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constante Facultatif. Représente une valeur logique précisant si la constante b doit être égale à 1.
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Si l’argument constante est VRAI ou omis, la constante b est calculée normalement.
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Si constante est FAUX, b se voit attribuer la valeur 1 et les valeurs m sont ajustées pour que y = m^x.
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statistiques Facultatif. Représente une valeur logique indiquant si d’autres statistiques de régression doivent être renvoyées.
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Si statistiques est VRAI, LOGREG renvoie les statistiques de régression supplémentaires, sous la forme d’une matrice {mn.mn-1.....m1.b;sen.sen-1.....se1.seb;r 2.sey; F.df;ssreg.ssresid}.
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Si statistiques est FAUX ou omis, LOGREG renvoie uniquement les coefficients m et la constante b.
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Pour plus d’informations sur les statistiques de régression supplémentaires, voir la Fonction DROITEREG.
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La droite calculée s’ajustera d’autant mieux à vos données que celles-ci tendront vers une courbe exponentielle. Comme la fonction DROITEREG, LOGREG renvoie une matrice de valeurs décrivant une relation entre les valeurs, mais DROITEREG ajuste une droite à vos données, tandis que LOGREG y ajuste une courbe exponentielle. Pour plus d’informations, reportez-vous à la fonction DROITEREG.
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Si vous n’avez qu’une variable indépendante x, les valeurs ordonnée (b) peuvent être obtenues directement à l’aide de la formule suivante :
Y-intercept (b): INDEX(LOGEST(known_y's,known_x's),2)
Vous pouvez utiliser l’équation y = b*m^x pour prévoir les valeurs de y ; toutefois, Microsoft Excel propose pour ce faire la fonction CROISSANCE. Pour plus d’informations, voir la Fonction CROISSANCE.
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Lorsque vous entrez comme argument une constante matricielle telle que x_connus, utilisez le point pour séparer les valeurs d’une même ligne et le point-virgule pour séparer les lignes. Les caractères séparateurs peuvent être différents selon les paramètres régionaux.
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Vous remarquerez que les valeurs y prévues par l’équation de régression peuvent ne pas être valides si elles sont en dehors de la plage des valeurs y utilisées pour déterminer l’équation.
Vous devez entrer la formule ci-dessus en tant que formule de tableau dans Excel pour qu’elle fonctionne correctement. Une fois que vous avez entré la formule, appuyez sur Entrée si vous disposez d’un abonnement Microsoft 365 en cours ; sinon, appuyez sur Ctrl+Maj+Entrée. Si la formule n’est pas entrée sous forme de formule matricielle, le seul résultat est 1,4633.
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