La fonction MINVERSE retourne la matrice inverse d’une matrice stockée dans un tableau.
: Si vous avez une version actuelle de Microsoft 365, vous pouvez alors simplement entrer la formule dans la cellule supérieure gauche de la plage de sortie, puis appuyer sur Entrée pour confirmer la formule en tant que formule de tableau dynamique. Sinon, vous devez entrer la formule comme une formule de tableau héritée : sélectionnez la plage de sortie, entrez la formule dans la cellule en haut à gauche de la plage de sortie, puis appuyez sur Ctrl+Maj+Entrée pour confirmer la formule. Excel ajoute automatiquement des accolades au début et à la fin de la formule. Pour plus d’informations sur les formules de tableau, voir Instructions et exemples de formules de tableau.
Syntaxe
INVERSEMAT(matrice)
La syntaxe de la fonction INVERSEMAT contient les arguments suivants :
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matrice Obligatoire. Représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes et de colonnes.
Remarques
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L’argument matrice peut être donné sous la forme d’une plage de cellules (par exemple A1:C3), d’une constante matricielle (par exemple {1,2,3;4,5,6;7,8,9}) ou d’un nom se référant à l’un ou l’autre de ces types de données.
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Si des cellules du tableau sont vides ou contiennent du texte, MINVERSE renvoie une #VALUE ! .
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MINVERSE retourne également une #VALUE ! erreur si le tableau n’a pas un nombre égal de lignes et de colonnes.
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Comme les déterminants, les matrices inverses sont généralement utilisées pour résoudre des systèmes d’équations mathématiques à plusieurs inconnues. Le produit d’une matrice par son inverse est égal à la matrice identité, c’est-à-dire une matrice carrée qui a des « 1 » sur la diagonale et des « 0 » partout ailleurs.
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À titre d’exemple de calcul d’une matrice à deux lignes et à deux colonnes, supposons que la plage A1 :B2 contient les lettres a, b, c et d qui représentent quatre nombres. Le tableau suivant montre l’inverse de la matrice A1 :B2.
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Colonne A |
Colonne B |
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|---|---|---|
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Ligne 1 |
d/(a*d-b*c) |
b/(b*c-a*d) |
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Ligne 2 |
c/(b*c-a*d) |
a/(a*d-b*c) |
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INVERSEMAT est calculée avec une précision d’environ 16 décimales, ce qui peut entraîner une faible erreur numérique en cas d’annulation imparfaite.
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Certaines matrices carrées ne peuvent pas être inversées et retournent la #NUM ! valeur d’erreur avec MINVERSE. Le déterminant d’une matrice non invertissable est 0.
Exemples
Vous devez entrer les formules ci-dessus en tant que formules matricielles pour qu’elles fonctionnent correctement. Une fois que vous avez entré la formule, appuyez sur Entrée si vous disposez d’un abonnement Microsoft 365 en cours ; sinon, appuyez sur Ctrl+Maj+Entrée. Si la formule n’est pas entrée en tant que formule matricielle, un seul résultat est retourné.
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