Επιλογές γραμμής τάσης στο Office

Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο γραμμής τάσης για να δημιουργήσετε μια ευθεία γραμμή καλύτερης προσαρμογής για απλά γραμμικά σύνολα δεδομένων. Τα δεδομένα σας είναι γραμμικά, εάν το μοτίβο στα σημεία δεδομένων του μοιάζει με γραμμή. Μια γραμμική γραμμή τάσης συνήθως δείχνει ότι κάτι αυξάνεται ή μειώνεται με σταθερό ρυθμό.

Μια γραμμική γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που είναι κατάλληλα για μια γραμμή:

όπου m είναι η κλίση και b είναι η τομή.

Η παρακάτω γραμμική γραμμή τάσης δείχνει ότι οι πωλήσεις ψυγείων αυξήθηκαν σταθερά κατά τη διάρκεια μιας περιόδου 8 ετών. Παρατηρήστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο (ένας αριθμός από το 0 έως το 1 που αποκαλύπτει πόσο στενά οι εκτιμώμενες τιμές για τη γραμμή τάσης αντιστοιχούν στα πραγματικά δεδομένα σας) είναι 0,9792, που ταιριάζει καλά στη γραμμή με τα δεδομένα.

Εμφανίζοντας μια καμπύλη γραμμή με την καλύτερη προσαρμογή, αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη όταν ο ρυθμός αλλαγής στα δεδομένα αυξάνεται ή μειώνεται γρήγορα και, στη συνέχεια, σταθερίζεται. Μια λογαριθμική γραμμή τάσης μπορεί να χρησιμοποιήσει αρνητικές και θετικές τιμές.

Μια λογαριθμική γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που χωρούν στα σημεία:

όπου c και b είναι σταθερές και ln είναι η φυσική συνάρτηση λογαρίθμου.

Η παρακάτω λογαριθμική γραμμή τάσης δείχνει την προβλεπόμενη αύξηση του πληθυσμού των ζώων σε μια περιοχή σταθερού χώρου, όπου ο πληθυσμός σταθερού χώρου σταθερού χώρου για τα ζώα μειώθηκε. Σημειώστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,933, η οποία είναι μια σχετικά καλή προσαρμογή της γραμμής στα δεδομένα.

Αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη όταν τα δεδομένα σας έχουν διακυμάνσεις. Για παράδειγμα, όταν αναλύετε κέρδη και ζημίες σε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων. Η τάξη του πολυωνυμικού μπορεί να καθοριστεί από τον αριθμό των διακυμάνσεων των δεδομένων ή από τον αριθμό των καμπυλών (λόφων και κοιλάδων) που εμφανίζονται στην καμπύλη. Συνήθως, μια πολυωνυμική γραμμή τάσης του Τάγματος 2 έχει μόνο έναν λόφο ή κοιλάδα, ένα Τάγμα 3 έχει έναν ή δύο λόφους ή κοιλάδες και ένα Τάγμα 4 έχει έως τρεις λόφους ή κοιλάδες.

Μια πολυωνυμική ή καμπυλωτή γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που χωρούν σε σημεία:

όπου b και είναι σταθερές.

Η ακόλουθη πολυωνυμική γραμμή τάσης (ένας λόφος) σειράς 2 παρουσιάζει τη σχέση μεταξύ της ταχύτητας οδήγησης και της κατανάλωσης καυσίμου. Παρατηρήστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,979, που είναι κοντά στο 1, επομένως η γραμμή είναι κατάλληλη για τα δεδομένα.

Εμφανίζοντας μια καμπύλη γραμμή, αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη για σύνολα δεδομένων που συγκρίνουν τις μετρήσεις που αυξάνονται με συγκεκριμένο ρυθμό. Για παράδειγμα, η επιτάχυνση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου σε διαστήματα 1 δευτερολέπτου. Δεν μπορείτε να δημιουργήσετε μια γραμμή τάσης ενέργειας εάν τα δεδομένα σας περιέχουν μηδενικές ή αρνητικές τιμές.

Μια γραμμή τάσης ενέργειας χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που χωρούν στα σημεία:

όπου c και b είναι σταθερές.

Το παρακάτω γράφημα μέτρησης απόστασης εμφανίζει την απόσταση σε μέτρα κατά δευτερόλεπτα. Η γραμμή τάσης ισχύος δείχνει σαφώς την αυξανόμενη επιτάχυνση. Σημειώστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,986, η οποία είναι μια σχεδόν τέλεια προσαρμογή της γραμμής στα δεδομένα.

Εμφανίζοντας μια καμπύλη γραμμή, αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη όταν οι τιμές δεδομένων αυξάνονται ή μειώνονται με συνεχώς αυξανόμενους ρυθμούς. Δεν μπορείτε να δημιουργήσετε μια εκθετική γραμμή τάσης εάν τα δεδομένα σας περιέχουν μηδενικές ή αρνητικές τιμές.

Μια εκθετική γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για να υπολογίσει τα ελάχιστα τετράγωνα που χωρούν στα σημεία:

όπου c και b είναι σταθερές και e είναι η βάση του φυσικού λογαρίθμου.

Η παρακάτω εκθετική γραμμή τάσης δείχνει τη φθίνουσα ποσότητα άνθρακα 14 σε ένα αντικείμενο καθώς γερνάει. Σημειώστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,990, που σημαίνει ότι η γραμμή προσαρμόζει τα δεδομένα σχεδόν τέλεια.

Αυτή η γραμμή τάσης ισοσταθμιώνει τις διακυμάνσεις των δεδομένων για να δείξει με μεγαλύτερη σαφήνεια ένα μοτίβο ή μια τάση. Ο κυλιόμενος μέσος όρος χρησιμοποιεί έναν συγκεκριμένο αριθμό σημείων δεδομένων (που ορίζονται από την επιλογή Περίοδος ), τα υπολογίζει τον μέσο όρο τους και χρησιμοποιεί τη μέση τιμή ως σημείο στη γραμμή. Για παράδειγμα, εάν η τιμή περίοδος οριστεί σε 2, ο μέσος όρος των δύο πρώτων σημείων δεδομένων χρησιμοποιείται ως πρώτο σημείο στη γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου όρου. Ο μέσος όρος του δεύτερου και τρίτου σημείου δεδομένων χρησιμοποιείται ως δεύτερο σημείο στη γραμμή τάσης κ.λπ.

Μια γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση:

Ο αριθμός των σημείων σε μια γραμμή τάσης κυλιόμενος μέσος ισούται με το συνολικό αριθμό των σημείων της σειράς, μείον τον αριθμό που καθορίζετε για την περίοδο.

Σε ένα γράφημα διασποράς, η γραμμή τάσης βασίζεται στη σειρά των τιμών x στο γράφημα. Για ένα καλύτερο αποτέλεσμα, ταξινομήστε τις τιμές x πριν προσθέσετε έναν κυλιόμενο μέσο όρο.

Η παρακάτω γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου όρου δείχνει ένα μοτίβο στον αριθμό των κατοικιών που πωλούνται σε μια περίοδο 26 εβδομάδων.