KONFIDENZ (Funktion)

Beschreibung

Ermöglicht die Berechnung des 1-Alpha Konfidenzintervalls für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen und verwendet dazu die Normalverteilung.

Das Konfidenzintervall ist ein Wertebereich. Ihr Stichprobenmittelwert x befindet sich in der Mitte dieses Bereichs, und der Bereich ist x ± KONFIDENZ. Wenn z. B. x der Stichprobenmittelwert der Lieferzeiten für Produkte ist, die über die Post bestellt wurden, ist x ± KONFIDENZ ein Bereich der Bevölkerung. Bei jedem Populationsmittel μ0 in diesem Bereich ist die Wahrscheinlichkeit, einen Probenmittelwert zu erhalten, der weiter von μ0 als x liegt, größer als alpha; für jeden Populationsmittelwert μ0, der sich nicht in diesem Bereich befindet, ist die Wahrscheinlichkeit, einen Stichprobenmittelwert zu erhalten, der weiter von μ0 als x liegt, kleiner als alpha. Anders ausgedrückt: Angenommen, wir verwenden x, standard_dev und size, um einen zweiseitigen Test auf Signifikanzebene alpha der Hypothese zu erstellen, dass der Grundgesamtheitsmittel μ0 ist. Dann werden wir diese Hypothese nicht ablehnen, wenn μ0 im Konfidenzintervall liegt, und diese Hypothese wird abgelehnt, wenn μ0 nicht im Konfidenzintervall liegt. Das Konfidenzintervall lässt nicht zu, dass die Wahrscheinlichkeit 1 – Alpha besteht, dass das nächste Paket eine Lieferzeit im Konfidenzintervall nimmt.

Weitere Informationen zu den neuen Funktionen finden Sie unter KONFIDENZ.NORM (Funktion) und KONFIDENZ.T (Funktion).

Syntax

KONFIDENZ(Alpha;Standabwn;Umfang)

Die Syntax der Funktion KONFIDENZ weist die folgenden Argumente auf:

• Alpha     Erforderlich. Die Irrtumswahrscheinlichkeit bei der Berechnung des Konfidenzintervalls. Das Konfidenzintervall ist gleich 100*(1 - Alpha)%, was bedeutet, dass ein Wert für Alpha von 0,05 einem Konfidenzniveau von 95% entspricht.

• Standabwn     Erforderlich. Die als bekannt angenommene Standardabweichung der Grundgesamtheit.

• Größe     Erforderlich. Der Umfang der Stichprobe.

Hinweise

• Ist eines der Argumente kein numerischer Ausdruck, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #WERT! zurück.

• Ist Alpha ≤ 0 oder ≥ 1, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

• Ist Standabwn ≤ 0, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

• Ist Umfang keine ganze Zahl, wird der Dezimalanteil abgeschnitten.

• Ist Umfang < 1, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

• Wenn wir davon ausgehen, dass Alpha gleich 0,05 ist, müssen wir den Bereich unter der Standardnormalkurve berechnen, die (1 - Alpha) oder 95 Prozent entspricht. Dieser Wert ist ± 1,96. Das Konfidenzintervall lautet daher:

  

Beispiel

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.