In diesem Artikel werden die Formelsyntax und die Verwendung der Funktion GTEST in Microsoft Excel beschrieben.
Gibt den einseitigen Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest (Normalverteilung) zurück. Für einen Erwartungswert einer Zufallsvariablen, µ0, gibt GTEST die Wahrscheinlichkeit zurück, mit der der Stichprobenmittelwert größer als der Durchschnitt der für diesen Datensatz (Array) durchgeführten Beobachtungen (also dem beobachteten Stichprobenmittel) ist.
Beispiele für die Verwendung von GTEST in einer Formel zur Berechnung eines zweiseitigen Wahrscheinlichkeitswerts finden Sie unten unter "Hinweise".
Wichtig: Diese Funktion wurde durch eine oder mehrere neue Funktionen ersetzt, die ggf. eine höhere Genauigkeit bieten und deren Namen die Verwendung besser wiedergeben. Obwohl diese Funktion aus Gründen der Abwärtskompatibilität weiterhin verfügbar ist, sollten Sie von nun an die neuen Funktionen verwenden, da die alte Funktion in zukünftigen Versionen von Excel möglicherweise nicht mehr verfügbar sein wird.
Weitere Informationen zur neuen Funktion finden Sie unter G.TEST (Funktion).
Syntax
GTEST(Matrix;x;[Sigma])
Die Syntax der Funktion GTEST weist die folgenden Argumente auf:
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Array Erforderlich. Die Matrix (Array) oder der Datenbereich, gegen die/den Sie x testen möchten.
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x Erforderlich. Der zu testende Wert
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Sigma Optional. Die bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit. Ohne Angabe wird die Beispielstandardabweichung verwendet.
Hinweise
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Ist Matrix leer, gibt GTEST den Fehlerwert #NV zurück.
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Mit Angabe von Sigma wird GTEST wie folgt berechnet:
Oder ohne Angabe von Sigma:
Wobei Folgendes gilt: x ist der Stichprobenmittelwert MITTELWERT(Array), s ist die Standardabweichung der Stichprobe STABW(Array), n ist die Anzahl der Beobachtungen für die Stichprobe ANZAHL(Array).
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GTEST gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der der Stichprobenmittelwert größer als der beobachtete Wert MITTELWERT(Array) ist, bei zugrunde liegendem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von μ0. Aufgrund der Symmetrie der Normalverteilung gilt: falls MITTELWERT(Array) < μ0, gibt GTEST einen Wert größer als 0,5 zurück.
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Die folgende Excel-Formel kann zur Berechnung der zweiseitigen Wahrscheinlichkeit verwendet werden, mit der der Stichprobenmittelwert weiter von μ0 entfernt liegt (in beide Richtungen) als MITTELWERT(Array), wobei μ0 der zugrunde liegende Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist:
=2 * MIN(GTEST(Matrix;μ0;Sigma), 1 - GTEST(Matrix;μ0;Sigma).
Beispiel
Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.
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Daten |
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3 |
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6 |
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7 |
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8 |
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6 |
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5 |
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4 |
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2 |
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1 |
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9 |
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Formel |
Beschreibung (Ergebnis) |
Ergebnis |
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=GTEST(A2:A11;4) |
Einseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 4 (0,090574) |
0,090574 |
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=2 * MIN(GTEST(A2:A11;4); 1 - GTEST(A2:A11;4)) |
Zweiseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 4 (0,181148) |
0,181148 |
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=GTEST(A2:A11;6) |
Einseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 6 (0,863043) |
0,863043 |
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=2 * MIN(GTEST(A2:A11;6); 1 - GTEST(A2:A11;6)) |
Zweiseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 6 (0,273913) |
0,273913 |
